Las curiosidades del número 142857

Hace varios meses poníamos la curiosidades del número 153. Sin embargo me llamó más la atención el número 142857. ¿Quieres saber por que? Lee esto:
Es curioso en muchos sentidos. Vamos a ver el primer ejemplo:
Multiplicamos 142857 por 7 y nos da cómo resultado un número muy curioso: 7 * 142857 = 999999
Segundo ejemplo:
Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:
1 *142857 = 1428572 * 142857 = 2857143 * 142857 = 4285714 * 142857 = 5714285 * 142857 = 7142856 * 142857 = 857142
Tercer ejemplo: En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos:
1/7 = 0.142857 142857 142857 14…(1 * 142857 = 142857)2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 * 142857 = 285714)3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 * 142857 = 428571)4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 * 142857 = 571428)5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 * 142857 = 714285)6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 * 142857 = 857142)
Algo más sobre el número:
142+857=999143*999=1428571428572 = 20.408.122.449, y 20.408 + 122.449 = 142.857
- Fíjate en el teclado númerico, qué fácil que es escribirlo…
Cabe destacar que esto no es sólo una curiosidad: tiene que ver mucho con la cuadratura del círculo, con música, química, colores, etc. Ver más ejemplos.